EVOLUCIÓN DE LA CURVA DEL CORONAVIRUS EN MÉXICO, COLOMBIA, CHILE, ARGENTINA Y RESTO DE LATINOAMÉRICA
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El gráfico muestra la evolución del número de muertos en varios países desde el inicio de cada brote (más abajo se muestran otra docena de países). La escala puede elegirse lineal o logarítmica (donde la distancia de 1 a 10 es igual que de 10 a 100), pero esta captura mejor la naturaleza de una epidemia: se multiplica.
Evolución de fallecidos en México, Colombia, Argentina, Chile, Perú, Brasil y España.
Al principio del brote muchos países ven cómo los fallecidos (y los casos confirmados) crecen de forma exponencial. Es fácil observarlo en el gráfico logarítmico, porque en ese caso la línea del país sigue una trayectoria recta: la pendiente de esa recta marca el ritmo del crecimiento e informa de con qué velocidad se duplican los casos (cada dos, cuatro o seis días). En México, por ejemplo, los fallecidos siguen una recta y las muertes se dobla cada tres días. El objetivo de todos los países es lograr que esa pendiente se aplane un poco cada día.
? ¿Por qué cifras de fallecidos? Esas cifras tienen el inconveniente de que llegan con retraso, dado que las muertes tardan en producirse dos o tres semanas desde el contagio. Son una métrica que, en cierto sentido, nos hablan del pasado de la epidemia. Pero su ventaja es que, aunque no sean datos perfectos, son un registro más preciso que el de casos confirmados.
? ¿Por qué cifras de casos confirmados? Al juzgar las cifras de casos confirmados hay que recordar que estamos midiendo dos fenómenos al mismo tiempo: el aumento real de infectados y la capacidad de detectarlos por parte de las autoridades. Sabemos desde hace semanas que las infecciones que se detectan son solo una fracción del total, quizás menos del 10% (I, II). La ventaja de las cifras de casos es que no tienen el retraso de las cifras de muertes.
El ritmo de la epidemia
Los siguientes gráficos muestran el ritmo del brote. El primero representa el número diario de muertes y casos confirmados. Esos números crecen deprisa al principio. Luego han tendido a estabilizarse en países que tomaron medidas de confinamiento. Es en este gráfico donde queremos encontrar un pico, un peor día que dejar en el pasado.
Fallecidos diarios en México, Colombia, Argentina, Chile, Perú y Brasil.El número reproductivo (R) es otra métrica para seguir el ritmo del virus. Es posiblemente la mejor, especialmente cuando la epidemia crece exponencialmente. Este número estima a cuántas personas contagia, en media, cada infectado. En Europa se ha estimado que ronda un valor de 3 en ausencia de medidas especiales (según este trabajo o este otro). Las medidas de distancia social y confinamiento buscan reducir ese número. Si baja de 1 (es decir, si cada infectado contagia a menos de una persona) el brote entra remisión y acaba desapareciendo, al menos temporalmente.
Número reproductivo (R) en México, Colombia, Argentina, Chile, Perú, Brasil y España.
También es útil observar la evolución del tiempo de duplicación. Esa variable mide cada cuántos días se duplican los fallecidos (o los casos confirmados). Es un dato que también mejora en los países que mitigan al virus: al principio los muertos se doblaban cada dos o tres días, pero la frecuencia se reduce cuando el brote deja de estar en fase de crecimiento exponencial.
Las curvas de otros países
El gráfico muestra la evolución de muertes y casos confirmados en una docena de países (otros se irán agregando si las cifras del virus siguen aumentando). Como explicamos más arriba, es útil monitorizar tanto los fallecidos como los positivos.
Fallecidos acumulados (en escala logarítmica) en cada país y el resto.
El ritmo en cada país
También en estos países se puede seguir el ritmo del brote. En el gráfico se muestra, para muertes y casos confirmados, el nuevo dato diario y su evolución. Esas cifras crecen exponencialmente si el virus no es contenido.
El número reproductivo (R) es otra métrica para seguir el ritmo del virus. Como decíamos arriba, es posiblemente la mejor, especialmente cuando la epidemia crece exponencialmente. El objetivo de cada país es llevar esa cifra por debajo de 1, para que el brote remita.
Número reproductivo (R) en cada país y el resto.
El tiempo de duplicación es otra medida del ritmo al que crece el virus. Cuando está en fase exponencial y sin contención, las muertes se duplican cada tres días. Las medidas de distanciamiento social, cuando tienen éxito, aumentan ese tiempo por encima de los diez días y hasta llevarlo a infinito.
Tiempo de duplicación (días) en cada país y el resto.
La letalidad del virus
La letalidad del virus es considerable. En España, por ejemplo, han muerto el 9% de las personas que sabemos con certeza que han contraído la enfermedad. A ese número se le conoce a veces como tasa de letalidad cruda (“CFR”), pero la letalidad real será muy inferior. El motivo es la indetección: hay personas que enferman de Covid-19 pero nunca se contabilizan, porque no tienen síntomas o son casos leves que nunca llegan a testarse. No sabemos cuánta gente está infectada. Pero los expertos estiman que el porcentaje de infectados que mueren por Covid ronda el 0,66% (IFR, Imperial College).
Algo que hemos visto país por país es que las cifras de letalidad bruta tienden a crecer con el tiempo, porque las muertes van siempre unas semanas detrás de las infecciones. Pero también es evidente la importancia de los test: los países que están haciendo pruebas de forma masiva tienen letalidades más bajas, seguramente porque detectan más infectados.
Los test en cada país
Para juzgar las cifras de casos confirmados es importante saber qué esfuerzo está haciendo cada país por detectar todas las infecciones. Las diferencias entre países son grandes.
No es una gripe
Los datos dicen que el coronavirus es más contagioso y más letal que la gripe, que se estima que mata al 0,13% o 0,16% de los enfermos (CDC, ECDC). Además, el nuevo virus añade otro problema: la falta de inmunidad. Nos lo explicó García-Sastre: “Nadie la tiene contra este virus, así que va a infectar a mucha más gente que la gripe estacional, lo cual hace que incluso si tiene la misma letalidad que la gripe, los casos absolutos serán mucho mayores, y eso va a suponer un reto al sistema hospitalario.”
Para saber más: Aquí puedes ver la curva de España con detalle.Los datos nacionales son del Center for Systems Science and Engineering (CSSE) de la Universidad Johns Hopkins. Las cifras de las comunidades autónomas son del Ministerio de Sanidad, Consumo y Bienestar Social. Recogemos los últimos datos continuamente y los procesamos para calcular los brotes de cada país y los tiempos de duplicaciones. Los gráficos se actualizan cada día, a veces varias veces.
Inicio del brote. Para fijar la fecha del inicio del brote de cada país hemos tomado el día que se alcanzaron 100 casos en el país.
El número reproductivo R. Para calcular el número reproductivo del virus en cada momento utilizamos el paquete EpiEstim de R. Para cada país y día consideramos el incremento diario absoluto de casos y muertes en cada lugar de los últimos siete días. Suponemos un tiempo entre contagios medio de 4,7 días con una desviación típica de 2,9 de forma similar a la de este trabajo de la London School of Hygiene & Tropical Medicine.
Tiempos duplicación. Hemos estimado el tiempo de duplicación de cada país (y cada comunidad autónoma) para cada día. Para hacerlo tomamos una ventana de nueve días alrededor de cada fecha y ajustamos una curva exponencial, de la que tomamos el valor de tiempo de duplicación correspondiente. Nuestro cálculo es similar al de este trabajo.
Número de test. El dato de los test procede de los Ministerios de Sanidad de cada país. Para España, es la suma de los datos ofrecidos por cada autonomía y publicados en este artículo.
